Preparando el examen del miércoles me he dado cuenta (supongo que vosotros también) que para poder calcular la distancia entre planos, rectas... es necesario tener claros dos conceptos -además de los propios de los temas anteriores-. El producto vectorial y el producto escalar.
Estos links explican de manera muy sencilla y fácil los conceptos y cómo calcularlos.

Producto vectorial:
http://www.vitutor.com/analitica/vectores/producto_vectorial.html

Producto escalar:
http://www.vitutor.com/geo/vec/b_7.html