Introducción a las matrices

Tras las clase de hoy me he dado cuenta de que saber operar con matrices es muy importante. Hoy hemos tenido un problema y en qué no sabíamos calcular la matriz.

Adjunto un link con teoría básica para las operaciones de matrices de una web que muchos conocereis:

- Suma: http://www.vitutor.com/algebra/matrices/operaciones.html

- Producto: http://www.vitutor.com/algebra/matrices/producto_n.html
http://www.vitutor.com/algebra/matrices/producto.html

Este último link es el que responde a nuestras dudas de la matriz que hoy no sabíamos hacer.

Representación de áreas y calculo de integrales

He estado mirando algunos vídeos desde youtube para ver algunas dudas que me han surgido, y que me he dado cuenta, de que he fallado en el examen. Entre ellas, estaba la representación gráfica de una función.

Para ello, he encontrado un vídeo muy bien explicado y creo que ayuda a la comprensión.

Os pongo el link aquí debajo:

http://www.youtube.com/watch?v=Db2cAIYdCnY

Espero que os sirva :)

Algo más simple y preciso

Me he estado mirando los comettarios que habéis puesto y algunos están muy bien. El problema es que hay algunos archivos (sobretodo los de teoría) que creo que son demasiado largos y densos y que se alejan un poco de la base que hay que tener.

Para preparar el examen y en vista de las complicaciones que tengo, he buscado algo sencillo con lo que poder tener una base correcta para el examen.

http://www.euetii.upc.es/continguts/APUNTS/ENGINYERIA/1A/FONAMENTS%20MATEM%C3%80TICS%201/Teoria/cap3.pdf

Es de la UPC aunque me lo he leído y la verdad es que va muy bien para coger otra perspectiva. Espero que os sirva. Los métodos de derivadas de Luis van realmente bien. A mi me han servido mucho http://www-ma3.upc.edu/users/carmona/teaching/problemas/Metodos-integracion.pdf

Integrales/Primitivas

Hola clase! :)

He buscado un poco unos apuntes sobre las integrales, ya que la semana que viene tenemos el examen y aún no me salen del todo. Aquí, os dejo con un link de los apuntes de las derivadas (es muy completo, con ejemplos y ejercicios):

Link -- http://www.emp.uva.es/inf_acad/hermer/mate2/material/m2_prevt_integracion.pdf

Finalmente, aquí os pongo la regla de Barrow y un ejemplo de ella. Recordad que supongo que ya lo hacéis, de que la regla de Barrow, sirve para calcular el área de figuras con curvas y de funciones.

Regla:

ç

Ejemplo de Barrow:

Espero que os sirva! 1 saludo! :)

Primitivas

Hola a tod@s:

Aquí os pongo unos links sobre teoría de las primitivas.

http://www-ma3.upc.edu/users/carmona/teaching/problemas/Metodos-integracion.pdf

Y para los que no os queráis leer todo la teoría y solo querías la tabla de derivadas, aquí os pongo un link.

http://www.terra.es/personal2/jpb00000/tablaintegrales.htm

Para los curiosos aquí os dejo unos links con ejercicios resueltos y el ultimo una applet.

http://usuarios.multimania.es/calculoint21/id35.htm

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie/int/int.html#intuitiv

Espero que os sirva, sino, ¡¡¡¡no dudéis en comentar!!!! :)

Introducción del Tema 4

Buenos días a todos!

Os adjuntamos un video de INTRODUCCIÓN A LAS PRIMITIVAS (T.4).

Esta en castellano, muy bien explicado y muy claro. Os lo recomendamos profundamente para entender los conceptos antes de empezar el tema.

http://www.youtube.com/watch?v=_BPBKcvWQTo

Atentamente,

Meri y Marta

Introducción al cálculo de las integrales

Os pongo un video que da una breve introducción al cáculo de las integrales, o como mucha gente las llama, antiderivadas.

http://www.youtube.com/watch?v=8jg6LTr4V8o&feature=related




Además os pongo dos webs en las que calculan las integrales (calculadoras de integrales online).

http://es.solvemymath.com/calculadoras/calculo/integrales_definidas/

http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=ArcSin[x^E]&random=false

Son fáciles de utilizar

DERIVADES

Seguint el fil proporcionat per la Meri, m'agradaria deixar-vos una mica més de informació per tal d'aclarir tot el que hem fet fins ara de derivades amb l'afegit del que surt en el tema que ara començarem (tema 4). Aquí us adjunto un link on sereu capaços d'observar d'una manera molt gràfica tot el que hem fet fins ara. Penso que serà una manera força fàcil de resoldre el dubtes que encara tingueu després dels temes que hem treballat. A més a més podeu escollir en fer exercicis i/o veure problemes resolts en el primer link. Aquí va:

http://www.clasesdeapoyo.com/documents/documents_for_subject/75-derivadas

http://canek.uam.mx/Calculo1/Teoria/Optimizacion/FTOptimizacion.pdf (amb optimització)

També, jo he observat que tinc dificultats en la representació de funcions i per això us proporciono un link d'un applet per a que podeu començar a investigar com es representen. Simplement per si teniu problemes en això i per trobar-li la lògica:

http://fooplot.com/index.php

Finalment, i com a introducció pràctica del tema 4, aquí va un link d'un calculador de primitives de funcions:

http://www.ies.co.jp/math/java/calc/sg_para/sg_para.html

Espero que us resultin útils els links proporcionats! Ens veiem!

Tema 3 Derivadas y Continuidad

Hola,

Yo os cuelgo unos ejercicios de selectividad sobre continuidad y derivabilidad. Hay bastantes, y de diferentes años.

http://www.ies-acci.com/antonioroldan/CCSS2/Selectividad/archivos/3Funciones.pdf

Simplemente, espero que os sirva para el próximo examen que entren derivadas y continuidad.

Suerte,

Marta

Tema 4: PRIMITIVES

Sense allunyar-se gaire de les derivades, la següent unitat tracta sobre les primitives d'una funció.

A continuació us escric uns links de diferents programes i pàgines que podeu consultar per anar familiaritzant-vos amb aquest nou tema.

-En aquesta web es poden veure representades les funcions primitives: http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/geogebra/primitiva.html

-Aquest programa, WIRIS, permet calcular derivades i primitives de funcions, entre d'altres:

http://www.wiris.net/demo/wiris/es/index.html

-Aquest Google Docs és un petit resum del tema amb alguns exemples:

https://docs.google.com/a/cmontserrat.net/viewer?a=v&q=cache:65wxLlnQW7cJ:ficus.pntic.mec.es/~jgam0105/sorpresa/integrales%2520%2520indefinidas.doc+primitivas+de+una+funcion&hl=es&gl=es&pid=bl&srcid=ADGEESgJ72bj31HZ-di6k8OdzBH4WrooPF2RbabeL3YSIifBn90aDGlBAaB9w-Ft_ws1K97bY9mF8jn4IQaor3x4m8a_usJgJ0dpljvisEKDjCRyYli3J77uXUhL-I79cJHqN6dzfbA0&sig=AHIEtbT5RzUi_729bcy_VLo3ReqYLq0RvA&pli=1

Espero que us sigui útil!

:)

Meritxell Ferrer

Derivas para SELECTIVIDAD

En vista de los resultados de los exámenes, he pensado que estaría bien tener un poco de feedback de lo que se trabaja en selectividad. Mi problema son los ejercicios de optimización así que he encontrado estos ejercicios (todos de selectividad) que no solo contienen optimización sino que generaliza sobre las aplicaciones de las derivadas.

Está muy bien porque está resuelto abajo.

http://www.xtec.es/~jbarrera/btx2/exam/exam0304/apde0304co.pdf

Si lo miráis veréis que se parecen bastante a los del examen (Son ejercicios de aplicar teoría)

Espero que os sirvan :)

PD: Aunque ya hayamos hecho el examen del tema creo que para repasar antes de la sele pueden estar bien (como evaluación final).

Applets derivadas

Buscando por la red, pude encontrar algunas aplicaciones de web muy eficiente para ver graficamente la recta tangente y la primera y segunda derivada.

-La primera de ellas es la de la recta tangente. Viendo la aplicación se puede ver muy intuitivamente su funcionamiento. Hay el punto fijo(que se puede mover a traves de el scroll inferior), y el ptro punto es la variable, que tan solo con arrastrar el puntero por la animacion ya lo puedes mover, y se ve claramente el resultado.

Par ver el applet hacer click aqui.

-La segunda aplicación es al que sirve para calcular la primera y segunda derivada graficamente respecto a una f(x), y puedes marcar la equacion que quieras en f(x). Todos los simbolos que se aceptan en la aplicación estan antes del applet.

Para ver el applet hacer click aqui.


PD: Para poder ver los applets es necesaria la descarga e instalación de Java Runtime Environment.

Espero que os sirvan para poder aclarar la parte de derivadas graficamente.

Pol Francès Goded

Optimización

Hola! Nose vosotros, pero yo he encontrado la parte de optimización un poco compleja, por eso he buscado la teoría y algunos ejercicios para prácticar, es similar a los que podemos encontrar en el libro, pero estan muy bien explicados paso por paso.

Teoría sobre como desarrollar los problemas de optimización, (también contiene información útil para todo el curso)
http://mates2n.blogspot.com/2008/04/aplicaciones-de-la-derivada-iii.html

Aquí estan los ejercicios:
http://canek.uam.mx/Calculo1/Teoria/Optimizacion/FTOptimizacion.pdf
http://biblio.iesalonsoquesada.org/matematicas/2bachilleratoCCNN/tema4/actividades/soluciones%20Optimizacion.pdf

UN POCO DE TODO

Os pongo un poco de todo como resumen. El hecho es que a algunos no nos ha ido muy bien el examen de los temas 1, 2 y 3 que seguro caerán sus conceptos a final de trimestre, antes de la primera evaluación.

Primero pongo una tabla básica de derivadas, para todos aquellos despistados que hayan perdido la suya o tengan alguna duda:

http://www.vitutor.com/fun/4/d_f.html

También las derivadas y la continuidad:

http://www.vitutor.com/fun/4/a_7.html

Los puntos derivables de la función (con ejemplos y ejercicios resueltos):

http://www.vadenumeros.es/segundo/continuidad-derivabilidad.htm

Una breve explicación del proceso de optimización:

http://www.vitutor.com/fun/5/b.html

En resumen: aquí está explicado casi todo lo que ha caído en el examen de hoy.

Espero que os sirva para estudiar y preparar el próximo examen, tanto trimestral, como si decide hacer alguno de recuperación.

Clase! Os pongo 2 links más que he encontrado. Uno es más interesante que otro, ya que permite ver cosas como los puntos de inflexión y su curvatura; aparte de los máximos y mínimos (que ya os he puesto antes unos links). Más que nada es para observar como cambian las derivadas en ese punto.

El otro es simplemente para poder ver las derivadas de funciones polinómicas.

Ahí van los links:

Más interesante a ver: (Puntos inflexión, curvatura...)

http://www.vadenumeros.es/geogebra/analisis/derivadas.html

Funciones polinómicas:

http://www.geogebra.org/en/upload/files/inma_gijon_cardos/Derivadas/derivada.html

Espero que os sirva para entender mejor/visualizar etc... ;) Si quereis, comentar en cualquier publicación, es bienvenido el comentario! :)

Applets de derivadas.

Hola clase! He estado mirando por la web para encontrar diferentes applets para que sirvan a la hora de entender más las derivadas, sus funciones y sus características.

He encontrado unas cuantas páginas web, donde está muy bien explicado de la manera de como si fuera un "grapher".

A continuación podéis ver una web, donde engloba en general las matemáticas; y entonces uno clíca donde más le convenga. No solo sirve para derivadas; también hay geometría, álgebra...

Os pongo el link, ya que es muy interesante y aprovechable para otras ocasiones:

Web muy interesante de todo el ámbito de matemáticas de bachillerato:

http://www.catedu.es/matematicas_blecua/index_ciencias.htm

Ahora, os pongo 3 de los links más destacados, dónde se pueden ver las rectas tangentes de la derivadas en un punto; la continuidad y los límites; y finalmente uno dónde podemos observar problemas de optimización con los máximos y mínimos. (Es un sistema muy dinámico de aprender).

Derivadas y rectas tangentes en un punto:

http://www.catedu.es/matematicas_blecua/bacmat/temario/bac1/mat1_09derivada.htm

Optimización; Máximos y mínimos:

http://www.catedu.es/matematicas_blecua/bacmat/temario/bac1/mat1_10optimizar.htm

Continuidad:

http://www.catedu.es/matematicas_blecua/bacmat/temario/bac1/mat1_08continuidad.htm

Forma visual de ver las derivadas primeras y segundas

Hola a tod@s,
En el siguiente enlace podréis encontrar una applet bastante buena en la que podréis representar de forma fácil y visual las derivadas primeras y segundas.

Lo único que tenéis que tener en cuenta es que a la hora de querer poner 2x tenéis que poner 2*x, pues si no no lo coge, lo mismo pasa con la tangente, seno y coseno, teneis que poner tan(x), sin(x) o cos(x), no os olvideis los paréntesis.


Espero que os sirva para estudiar. :)

Luis

--> http://www.walter-fendt.de/m14s/deriv12_s.htm <--

P.D. Os lo recomiendo abrir con firefox o google chrome, pues tendréis menos problemas con la applet de Java.